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小学数学是一生中最重要的数学课
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小学数学是一生中最重要的数学课
图:unsplash   文:李国伟教授 专文导读

小学数学为什幺重要?因为它最有用。「用」的意义有多种层次,暂且不讨论数学可用来训练逻辑推理及解决问题的能力,只检视一下职场上是如何有用。

2016年美国东北大学社会学教授韩德尔发表论文〈人们上班时做什幺?〉。1调查显示几乎所有人在工作中都需要用一些基本数学;但是除了计数与四则运算以外,其他数学题材的使用率便会降低。约有三分之二的人需用分数、小数、百分比,有22%的人会用层次稍高一些的数学,例如代数。按照韩德尔的分类,归入低阶白领职业的人,使用超过小学程度数学的比率甚至低于10%。虽然在台湾好像没有执行过类似的职场调查,推测状况应该近似。因此从工作上是否需要的角度来衡量,对多数人而言小学数学最为重要。

成绩虽好,兴趣低
小学数学既然重要,台湾学生学习的状况又如何呢?「国际数学与科学教育成就趋势调查」(Trends in International Mathematics and Science Study,简称TIMSS)每四年举办一次,对象为四年级与八年级(国中二年级)学生,目的在了解数学与科学领域学习成就的发展趋势,以及文化背景及教育制度的相关性。目前有59国(中国未在内)参与这项国际研究,台湾历届数学成绩排名如下表:
小学数学是一生中最重要的数学课

成绩稳定名列前茅,看来应该得到喝采。然而TIMSS还调查学生喜不喜欢数学、学生对于学习数学的自信、以及学生认为数学有没有用,这些涉及学习态度的项目。下表列出2015年台湾学生回应负面选项的百分比:
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台湾小四学生在不喜欢数学与学习没有自信方面,都是国际平均的两倍。虽然学习成就不错,但是学习心态不健康,难怪到八年级认为数学无用的人数,超过国际平均的三倍。历届评量中显现成绩与态度的反差,似乎成为台湾数学教育的常态,如此常态其实是非常令人忧心的病态!

家长的心态很重要
因为小学数学教育不像国高中那样受到升学的严重影响,所以四年级学童负面态度的原因,必须从学习环境去了解。修订十二年国教数学课纲时,负责国小阶段的翁秉仁指出:「在台湾,一般家长虽然怕数学,却很喜欢『干预』小学老师的教学。家长多半觉得自己会小学数学,因此可以『尽一份心』。但是他们干预的方式很简单,看到孩子不会做习题,就指导学生怎幺算;厉害一点的,更直接把国中方法搬下来,却不做任何解释。问题是,除了数学老师之外的成人,多半觉得数学就是公式和计算,不需要解释(『反正你这样算就对了!』)。还会因此据理力争,为小孩向老师争取分数,造成许多教学困扰。」

除了家长的干预外,不少学生还在补习班接受不断套公式计算的折磨,后果是抵消了老师正常教学的成效。这种帮倒忙的做法,除了归咎于把公式背诵等同数学学习,更基本的原因是对于儿童智力发展的欠缺理解。特别是「家长多半觉得自己会小学数学」,而轻忽了其中精微细緻的概念层次。本书作者是声望卓着的以色列理工学院教授,在离散数学方面的成就国际知名。因为他有高深数学修养,以及研究创新经验,才能针对小学数学发人所不能发的真知灼见。

他说:「我在教小学生时领悟出一个道理,就是小学数学一点也不单纯,除了美之外还有深度。」(14页)换句话说:「小学数学虽然不深奥,但包含智慧;虽然不複杂,却有深意。」

【书籍资讯】

《小学算术教什幺,怎幺教》

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